解决应用题不仅要综合运用小学数学中的概念性质、规律、公式、数量关系、解题方法等最基本的知识，还要具备分析、综合、判断、推理的能力。这就是孩子觉得难的原因。今天老师就来和大家一起详细研究一下四类应用题。

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一般应用问题

一般应用题没有固定的结构，解题没有规律可循。完全靠分析问题的数量关系来寻找解决问题的线索。

●点:从条件入手？从问题入手？

从条件分析的时候，要时刻注意题目的问题。

在分析问题时，要时刻注意题目的已知条件。

●例子如下:

某五金厂一个车间要生产1100个零件，已经生产了五天，平均每天130个零件。如果平均每天生产150件，剩下的需要多少天才能完成？

●思维分析:

已知“已生产五天，平均每天生产130件”，已生产的数量可以计算。

鉴于“要生产的1100个机器零件”和已经生产的数量，以及“剩余150个的平均日产量”，可以得出结论，需要几天才能完成。

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典型应用问题

在两次或两次以上运算解决的应用问题中，有些问题由于其特殊的结构，可以通过特定的步骤和方法来解决。这类应用问题通常称为典型应用问题。

(1)求平均值的应用问题

●平均问题的求解法则是:

总数量÷对应的总份数=平均值。

注意:

在这类应用题中，我们要把握的是对应关系，可以根据总量分成不同的子量，然后根据子量逐一找出各自的份数，最后得到对应关系。

●例子如下:

一个碾米机，上午4个小时磨1360公斤，下午3个小时磨1096公斤。这一天平均每小时多少公斤？

●思维分析:

这一天每小时要碾米多少公斤，要解决以下三个问题:

1。这一天压了多少米？(一天包括上午和下午)。

2。你这一天工作了多少小时？(上午4小时，下午3小时)。

3。这一天的总量是多少？今天的总份数是多少？(这样，找到了对应关系，问题就解决了。)

(2)规范化的问题

●归一化问题的题目结构是:

题目第一部分是已知条件，是一组相关的量；

后半部分题目是一个问题和一组相关的量，其中有一个量是未知的。

●解题法则

先求单量，再根据问题求单量是多少倍或者有多少单量。

●例子如下:

六台拖拉机四个小时耕耘300亩。照这样算，八台拖拉机七个小时能耕种多少亩地？

●思维分析:

先求单量，即1台拖拉机1小时的亩耕地，再求8台拖拉机7小时的亩耕地。

(3)会议问题

指两个运动物体以不同的速度从两个地方向相反的方向运动。

●遇到问题的基本关系是:

1。相遇时间=距离(当两个物体移动时)÷速度和。

例子如下:

两地距离500米。小红和小明同时从两个地方走来。小红每分钟走60米，小明每分钟走65米。你们见面几分钟？

2。距离(当两个物体移动时)=速度之和×相遇时间。

例子如下:

【/h/】一列客运列车和一列货运列车同时从甲乙双方出发，10小时后在途中相遇。已知货车平均时速45公里，客车速度比货车快20%。甲乙之间有多少公里？

3。速度A =分离距离(当两个物体运动时)÷相遇时间-速度b。

例子如下:

一辆货车和一辆客车同时从相距648公里的两个地方出发，4.5小时后相遇。客车时速80公里，货车时速多少公里？

●见面的问题可以改变很多。

比如，两个物体从两个地方向相反的方向运动，但并不同时启动；

或者其中一个对象在中间暂停；

或者两个运动物体相遇后继续走一定距离等。，这些都要结合具体情况来分析。

●此外:

会议的问题可以推广为一个工程问题:即工作效率和×联合工作时间=总工作。

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分数和百分数应用题

分数和百分数有三个基本的应用问题。下面分别说一下每一道应用题的特点和解题规律。

(1)求一个数是另一个数的百分之几。

这类问题的结构特点是已知两个量，问题是这两个量之间的百分比。

求一个数对另一个数的百分数与求一个数对另一个数的倍数或分数是一样的，只是计算结果用百分数表示，所以求一个数对另一个数的百分数时，要用除法计算。

●解题的一般规律:

设A和B是两个数。求B的一个百分数时，公式是A ÷ B，解决这类应用题时，关键是要理解问题的含义。

●例子如下:

养猪专业户李阿姨去年养了350头猪。今年，她比去年多养了60头猪。她今年多养猪的比例是多少？

●思维分析:

问题的意思是:今年比去年养了多少头猪？所以要用今年比去年多养的猪数来计算去年的猪数，然后把结果换算成百分比。

(2)求一个数的分数或百分数。

●求一个数的分数或百分数，全部用乘法计算。

●回答此类问题时，应从反映两个数之间倍数关系的已知条件入手，先确定单位“1”，再确定单位“1”的分数或百分数。

(3)知道一个数的分数或百分数是多少，求这个数。

这种应用题可以用方程或者算术来解决。

用算术求解时，要用除法计算。

●在解决这类应用题时，还要分析反映两个数之间倍数关系的已知条件:

先确定单位“1”，再确定单位“1”的分数或百分数。

可以画一些稍微难一点的应用题，帮助分析数量关系。

(4)工程问题

工程问题是研究工作效率，工作时间，总工作。

●这类题目的特点是:

没有给出工作总量，所以视为“1”，用工作效率表示问的多是合作时间。

●例子如下:

一个项目，A队搭建需要8天，B队搭建需要12天，两队一起修需要4天。剩下的任务由B队一个人修复需要多少天？

●思维分析:

如果把一个项目的工作量看成“1”，那么甲方的工作效率是1/8，乙方的工作效率是1/12。

已知经过四天的关节修复，可以计算出关节修复的工作量，然后再计算剩余工作量。

剩余工作量除以B的工作效率，即需要几天才能完成。

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比值和比例应用问题

比率和比例应用题是小学数学应用题的重要组成部分。在小学，比率的应用问题包括:比例应用问题和比例分布应用问题，正负比例应用问题。

(1)规模应用问题

这类应用题研究的是地图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。

在解决这类应用问题时，最重要的是要知道尺度的含义，即:

地图上的距离÷实际距离=比例尺

根据这个关系，如果已知三个量中的任意两个量，就可以求出第三个未知数。

●例子如下:

在比例尺为1: 3000000的地图上，A市到B市的距离是8厘米。从A市到B市的实际距离是多少公里？

●思维分析:

以分数的形式写出标度，将实际距离设为x，代入标度的关系式求解。未知计量单位的名称应该与已知计量单位的名称相同。

(2)按比例分配应用题。

这类应用题的特点是将一个量按一定的比例分成两部分或几部分，求各部分的个数。

这是学生在小学阶段唯一接触到的问题。

●解决这类应用题的规律是:

首先计算各部分的份额之和，然后确定各部分在总量中的分数。最后根据一个数的分数，通过乘法运算，计算出各部分的数量。

比例分布也可以归一化求解。

●例子如下:

将药粉加水制成农药溶液，药粉与水的重量比为1∶100。2500公斤的水需要多少公斤的粉末？5.5公斤的粉末需要多少公斤的水？

●思维分析:

知道了药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也可以知道药和水各占总份数的多少。知道了分数，我们也可以相应地求出它们各自的相对量。

(3)正负比例的应用问题

解决这类应用题的关键是判断问题中两个相关量是成正比还是成反比。

如果用字母X和Y表示两个相关量，用K表示比例(一定)，当两个相反的相关量成正比时，用下面的公式表示:

kx = y(一定)。

如果两个相关量成反比，可以用下面的公式表示:

×y=K(一定)。

●例子如下:

六一玩具厂将生产2080套儿童玩具。前六天生产了960套。照此计算，完成所有任务需要多少天？

●思维分析:

因为工作总量÷工作时间=工作效率，所以知道工作效率是一定的，所以工作总量与工作时间成正比。

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