这是第040篇。

第十五条

在爱琴海，离米利都一箭之遥的地方，有一个岛叫萨摩斯。岛上的居民仍然很保守，信奉一种“奥菲斯”学说。根据希罗多德的说法，俄耳甫斯主义来自埃及，其中包括一些通常的神秘仪式，通过庆祝每年的生死循环来促进生产。

后来俄耳甫斯的部分教义渗入了希腊唯心主义哲学，后来流向了基督教。其余的都成了迷信。所以毕达哥拉斯学派有一种神秘主义的味道。后来赫拉克利特说:“毕达哥拉斯比所有其他人进行了更多的研究和讨论，他通过博学和拙劣的技术形成了他的智慧。”

毕达哥拉斯出生在萨摩斯岛，成年后去米利都求学。但泰勒斯拒绝了毕达哥拉斯，因为他太老了，而是建议他去找阿那克西曼德。可能是“米利都学派”的哲学大多实用而不抽象，与毕达哥拉斯所想的相差甚远。后来，毕达哥拉斯离开米利都，独自去了埃及，在那里住了十年，和埃及人一起学习数学。

这期间正巧波斯进攻埃及，于是毕达哥拉斯又被波斯人俘虏到巴比伦。在那里，毕达哥拉斯又生活了五年，并研究了巴比伦数学。之后学成归来，回到家乡。

然而，他家乡的人都很保守，不能接受毕达哥拉斯的理论，所以他别无选择，只好去了意大利半岛南部的克罗纳，并在那里定居下来。

毕达哥拉斯在当地结婚生子，招收弟子，创立毕达哥拉斯学派。与泰勒斯的米利都学派最大的不同是，毕达哥拉斯学派把数学提升到了理论抽象的高度。另一个区别是毕达哥拉斯学派中没有圆。

关于我们如何认识世界，毕达哥拉斯也有自己的理论。他认为在讨论万物的起源或本质时，形式比物质更重要。这是什么意思？

比如我看到一只狗，我知道它是一只狗，但是我怎么知道它是一只狗呢？毕竟以前没见过。这是因为狗的形态已经在我脑海里了。要知道，世界上没有两只狗是一模一样的，但是我看到一只狗就能认出来。当然，这有些尴尬和抽象，但这正是毕达哥拉斯想说的。认识的时候都是先认识形式。

简而言之，形式是我们的理性所掌握的，用来区分一个事物和另一个事物的东西。比如我看到一只狗，是狗，不是马，虽然我从来没见过。这是形式。而物质，就是用我们的理性去分辨物质是什么，是对世界的认识，比如我看到一只狗，这只狗是细胞做的，是一种动物，有很多肉。

毕达哥拉斯认为人是有灵魂的，照顾好灵魂是人生最重要的事情。而且，他还认为灵魂是一种“生命的原理”，有轮回。只要是有生命的东西，就一定有某种力量，某种原理，这样它的生命才得以言说和发展。这叫“魂”。

那么，怎样才能照顾好灵魂呢？

毕达哥拉斯给出了三种方式，第一种是学习数学，第二种是享受音乐，第三种是冥想。

灵魂是不朽的，是会转世的。据说有一次毕达哥拉斯拦住了一个打狗的人。他说:“请停下来，因为从这只狗的叫声中，我听到了一个老朋友的声音。”

在毕达哥拉斯的世界里，宇宙和数是不可分的，它们有三个相似的特征，即有序、平均、和谐。

毕达哥拉斯的世界是由整数组成的世界。他认为数字是万物的灵魂。“1”是数的第一原理，万物之母，智慧之母；“2”是反对和否定的原则，是意见；“3”是万物的形与形；“4”是正义，是宇宙创造者的象征；“5”是奇数和偶数，男女结合也是婚姻；“6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐、友爱、友谊；“9”理性而有力；“10”包含所有的数字，完美而美丽。

毕达哥拉斯是以他的名字命名的最著名的定理，这就是毕达哥拉斯定理。据说他曾经写过一首诗:

斜边的平方，

如果我没弄错的话，

等于另外两边，

平方的和。

为此，祥子还写了几首类似的诗:

等腰三角形，

如果我没弄错的话，

它的两个底角，

相等。

氧原子，

独自一人，迷失在，

两个氢原子之间，

有一天，它发现，

变成了水。

三角形，

如果我没弄错的话，

它的三个角加起来，

等于180。

一个铁球，滑下来，

如果没有阻力，

上帝不能改变它的运动。

一个光子，

落在金属上，

如果我没弄错的话，

它会变成电子。

一个原子，

孤独，腐朽，

谁也不知道会是什么时候。

变成另一个原子。

一个精子，

我遇到了一个鸡蛋，

如果我没弄错的话，

它们会变成生命。

他的“勾股定理”后来诞生了像费马大定理一样深刻而现代的结论。

费马大定理，

如果我没弄错的话，

这将是人类几百年的头疼事。

另外，毕达哥拉斯最有趣的发现和定义是亲和数和完全数。

什么是亲和力？嗯，两个数，如果其中一个是另一个的真因子之和，比如220和284，那么它们就像朋友一样亲密，所以叫做亲和数。

第一对亲和数的估计是毕达哥拉斯编的。至于第二对亲和数的发现，你知道吗？2000年后被法国数学家费马发现。兄弟俩是17926和18416。

计算机出来后，人类用强大的算法发现了1000多个这样的“兄弟”！

其次，什么是完全数？好吧，如果有一个数等于它的真因子之和，那么它就是一个完全数，比如:

6=1 2 3

28=1 2 4 7 14

总之，毕达哥拉斯学派每天都在玩数字，这就是最早的“数论”。数论是纯数学的一个分支，主要研究整数的性质。与平面几何和函数不同，数论基本上是理论性和抽象性的，其他数学分支如平面几何和函数都可以在实际中应用。比如画工程图之类的，但是数论至今都是天才们展示智商的战场。

当然，数论的一些研究也可以用在科学的实际应用中，但是很少。

在毕达哥拉斯的世界里，世界是由整数组成的，连分数和小数都是由两个整数的比值构成的，比如0.5，就是数1和数2的比值；0.38是38和100的比值...

但是，如果比值这样下去，问题也就随之而来了，因为不是所有的数都能转换成整数的比值。比如这个学校一个叫希帕索斯的学生，他发现一个边长为1的正方形，随便取一条对角线，就可以剪成两个等腰直角三角形。这个问题转化为:边长为1的等腰直角三角形的斜边是多少？大家都会脱口而出:孤独的根号二。

问题就在这里。怎么把根号二变成两个整数的比值？

据说这个天真的希帕索斯在提出这个问题后被毕达哥拉斯学派扔进了海里淹死了。

如果问问题的人不存在了，那么这个问题也就消失了。

然而这个问题依然存在，引发了数学史上的第一次危机。最后，它被柏拉图的一个学生欧多克索斯解决了，这就是无理数的诞生。

毕达哥拉斯在数学上的成就也影响了音乐。大家都知道，如果一根弦的长度减半，就会弹出一个高八度，如果缩短到2/3，就会弹出第四个音，以此类推。总之，今天看来是音乐基础知识的东西，也是毕达哥拉斯学派发现和整理出来的。

对了，忘了告诉你，毕达哥拉斯学派本来是一个宗教组织，但是这个宗教组织的成员与其他人不同。他们都喜欢学习。学校成员有很多禁忌，比如不吃豆子，睡醒后叠被子，人是上帝的财产，不能放纵欲望自杀等等。成为毕达哥拉斯学派的学生是一件非常痛苦的事情，因为他们五年不能说话，只能保持沉默，专心听课。所以毕达哥拉斯几乎没有孩子，他们也不可能成为他。

毕达哥拉斯学派放弃了单一元素的概念。他们认为物质是由土、水、气、火组成的，而这四种元素是由四种基本的物理属性组成的:冷、热、湿、干。

毕达哥拉斯的“灵魂”概念和巴门尼德的哲学深深影响了柏拉图。

下次再来看看其他一些哲学家。下次见！

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