数列方程解决应用题的规律:如果你得到一个应用题，你能找出所有的等价关系，也就是所有的自然语言方程，那么用方程解决应用题就比较容易。根据长期的教学实践，我们总结出了一套用列方程的方法解决应用题的公式，要求学生用心学习，并用它来分析应用题的解法。这个公式的范围限于一个线性方程。

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用级数方程解应用题的公式

方程被广泛使用。

生产技术与生活

还有几何和代数。

物理化学还包括

题目既容易又难。

“阅读分析”是关键:

(1)已知量有哪些？

(2)有哪些未知数？

(3)有几个未知数，有几个自然方程。

明显的等式主题是

规则和公式省略。

自然方程的浓缩写法

好处一目了然。

符号方程是怎么列的？

你要假设未知(x，y，…)

有多少未知数？

肯定有几个 方程。

很多未知都是不确定的。

未知的未知，也就没了。

解完方程后检查

符合问题的意思就是答案

现在我们来解释一下公式。

第一段说的是利用方程解决应用题有很多用处，尤其是在几何中。通常人们有一种观点，代数讲运算，几何讲证明，好像几何里没有计算。这种观点是不正确的。就拿小学数学来说，面积和体积的计算离不开方程。

物理和化学是中学的两门基础课，其中的计算题也属于用方程解决应用题的范围。

第二段是等式中最关键的一步。众所周知，利用列方程解决应用题，就是把应用题中的自然语言方程，或者已知量的自然语言方程，或者未知量的自然语言方程，翻译成符号语言方程，也就是把未知量的自然语言方程翻译成符号语言方程。所以从应用题中找出所有未知量的自然语言方程当然是一个关键。很容易认为未知量的自然语言方程与未知量直接相关。这个关系就是未知数的个数等于包含未知数的自然语言方程的个数。所以，找出应用题中有哪些未知量是非常重要的。

第三段说未知数的个数和符号方程的个数应该相等。这里只说一维线性方程组，所以未知数的个数和符号方程的个数是一个。对以后学习多元方程很重要。

第四段，为什么要根据题意来考？但是有三个原因:

(1)等式错误。

(2)方程是对的，但方程是错的。

(3)方程列出正确，方程求解也正确。有时候方程的解还是无关紧要的。

请看下面的例子:

一个班50个学生，平均分成6组。问:每组有多少人？

显然这个解决方案跑题了。为什么会出现这种现象？

【/h/】原套x只代表人数，应该是自然数。但X参与列方程时，是作为有理数。也就是说，x具有双重性，它既是一个特殊的自然数，又是一个一般的有理数。从有理数的角度来看，方程是正确的，方程的解也是正确的，所以方程的解也是正确的。分数和自然数有时是完全不同的，分数不能同时是自然数。所以这种解法贴合不了题意。所以这个问题的正确答案应该是“无解”。

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