标题:

(1)一张长方形的纸，长70厘米，宽50厘米。如果要把这张长方形的纸剪成几个同样大小的正方形，并且没有多余，那么剪出的正方形最长的边长是多少？这张长方形的纸能剪出多少个这样的正方形？

(2)长方形草皮的长度为22厘米，宽度为10厘米。铺一块方形草坪需要多少块草皮(不能剪，只能铺整块草坪)？

这两道题的数学信息看起来和数学题很像，很容易混淆解题方法，但实际上这两道题的顺序不一样，所以最后的解法也不一样。

大家一起剪吧。

首先，我们用图片来帮助理解这两个问题:

第一个问题是要知道大图形的信息，你需要找到小图形的信息，然后找出数字。

第二个问题正好相反，就是知道了小图形的信息，你需要找到大图形的信息，然后找出块数。

所以，从图中可以看出，这两个问题的解决方法明显不同。如果你想满足问题的意思，没有空间去剪小方块或铺草坪，那么:

第一个问题是通过大图中长和宽的最大公因式求小图，即小正方形的边长；第二个问题是用小图形的长宽的最小公倍数求大图形，即大正方形的边长。

如果你理解了这两点，那么这两道题最难的点就破了。

问题1:

70的因子有:1，70，2，35，5，14，7，10。

50的因子是:1，50，2，25，5，10。

70和50的最大公约数是:10。

一条线可以切多少个:70 ÷ 10 = 7(个)

可以剪多少行:50 ÷ 10 = 5(行)

切了多少块:7× 5 = 35(块)

问题二:

22的倍数是:22，44，66，88，110 …

从22的倍数可以看出，22和10的最小公倍数是:110。

一条线可以拼多少块:110 ÷ 22 = 5(块)

你能拼出多少行:110 ÷ 10 = 11(行)

你拼多少块:5× 11 = 55(块)

先明确自己知道什么，想要什么；再想想解决问题的路径，从最大公因数开始还是从最小公倍数开始。

如果你明白以上两点，殊途同归。

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