当我们要比较两组数据是否存在差异时，往往会想到先计算两组数据的平均值，从而比较两组数据的差异。但是，这些参数只能反映样本的特征，而不能直接反映总体的分布特征。当单独使用这些参数来比较两组数据之间是否存在差异时，往往会出现较大的误差，因此统计学家经常使用t检验来检验两组数据之间是否存在差异。t检验(学生的tese)主要适用于小样本、总体标准差σ未知的正态分布。T检验根据研究方法和性质的不同可分为单样本T检验、配对样本T检验和独立样本T检验，也有在数据方差不均匀时使用的T '检验。首先，本文介绍了常用的双样本t检验。

取4月份县级医院骨科住院患者10人，妇产科住院患者10人，统计其住院天数，见表-1。虽然通过直接观察数据或者计算平均值可以发现骨科患者的住院天数比妇科患者的住院天数长，但是这并不能说明这种差异是否是由于抽样误差造成的，需要用更科学的统计方法进行分析。

表-1骨科和妇科患者住院天数

部门

患者住院天数

骨科

[h/]12

10

11

[h/]13

[h/]12

11

14

8

11

9

妇产科

6

7

8

5

5

3

6

5

7

7

这里首先列出解题思路:

(1)建立检验假设，确定检验水平。

H0: μ 1 = μ 2，妇产科和骨科患者总体平均住院日相同。

H1: μ 1 ≠ μ 2，妇产科和骨科的患者平均住院时间不一样。

(2)检验统计量的计算:这里我们使用SPSS统计分析软件对这组数据进行T检验，将统计量导入SPSS后设置相应的参数，得到如表-2和表-3所示的结果。表-2给出了两组患者住院天数的标准差、平均值等数据。表-3首先对两组数据进行方差齐性检验，莱文方差等价性检验表明两组数据的p值为0。明显大于0.05的界限，说明两组数据的方差可以认为是齐次的。当方差齐次时，可以观察到表-3第一列t检验的p值小于0.001。

(3)根据P值得出两个独立样本的T检验自由度为18，P < 0.05。根据α=0.05的水平，拒绝H0，接受H1，两组之间的差异具有统计学意义。可以认为骨科和妇科患者的平均住院日是有差异的。

两组样本的总体分布符合T检验是使用两个独立样本进行T检验的必要条件。另外，两组数据的总体方差σ1和σ2必须一致或接近，即两组数据必须具有方差齐性。当两组样本的方差不均匀时，可采用变换变量法或t '检验或非参数检验法进行分析。

李康，何家。医学统计学(第六版)[M]。人民卫生出版社，2013.62-63。

备注:本文于2022年5月13日22:00使用paperyy进行查重，查重率为21.8%。由于文章较少，以及一些常用的统计概念，查重率略高。

,